مجموعة التعليم العربي
Would you like to react to this message? Create an account in a few clicks or log in to continue.
مجموعة التعليم العربي

المواضيع :

5888
\ الاعضاء :
4221


You are not connected. Please login or register

طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ...

4 posters

Go down  ข้อความ [หน้า 1 จาก 1]

رجل المستحيل

رجل المستحيل

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
في الرياضيات ،المعادلات الحدودية أو معادلات كثير الحدود : هي معادلات تكون على الشكل التالي:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Fc03f47cba9d5426f17b00ef092a92b4
حيث ai, معاملات المعادلة, و الهدف هو
إيجاد جميع قيم المجهول x. و نقول أن كثير الحدود من الدرجة الأولى إذا
كانت أعلى قوة ل x تظهر في المعادلة هي واحد. وهي من الدرجة الثانية إذا
كانت أعلى قوة ل x هي إثنين و هكذا دواليك. إذن نقول أن كثير الحدود من
الدرجة n إذا كانت أعلى قوة ل x هي n. و تقول المبرهنة الأساسية في الجبرأن
لكل معادلة حدوددية من الدرجة n يوجد عدد n من الحلول (ذلك إذا إحتسبنا
الحلول المكررة أي التي يجب أن نعدها مرتين). كما تجدر الإشارة إلى أن كل
معادلة حدودية ذات معاملات تنتمي إلى الأعداد الحقيقية إن كان لها حلول
تنتمي إلى الأعداد المركبة فإن هذه الحلول تكون دائما مترافقة أي أنه يكون
دائما هناك حل في شكل a+ib و آخر في شكل a-ib. أما إذا كانت المعاملات
عقدية فإن ذلك ليس صحيحا.


المبرهنة الأساسية في الجبر
إذا إعتبرنا المعادلة التالية:
x2 + 2x + 1 = 0
فإن الحل هو 1- و لكن يتم اعتبار هذا الحل مكررا مرتين لأننا يمكن أن نكتب المعادلة بالشكل التالي:
x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 = (x + 1)(x + 1) = 0
و لذلك نرى أنه لتكون المعادلة صحيحة يجب أن يكون القوس
الأول يساوي صفرا أو الثاني يساوي صفرا و في كل مرة يعينا ذلك حلا أي أن
الحل 1- مكرر مرتين. كذلك إذا إعتبرنا

(x − 1)n = 0
فإن الحل هو 1 و لكنه مكرر n مرة إلخ.... بهذه الطريقة تتم
حساب عدد الحلول. و على أساس ذلك يكون كما هو مذكور أعلاه لكل معادلة
حدودية من الدرجة n عدد n من الحلول

طرق حل المعادلات الحدودية

المعادلة من الدرجة الأولى

حل المعادلة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 3e44794bb214b611892bbc074b4a76a3 هو طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... F9f7be07cb58e89c1f51901387cdd677 حيث طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Dbcde95e34541d909bf6bc1694345201
ونستطيع حل معادلات الدرجة الأولى بكل سهولة فمثلا:- مثال 1:- حل المعادلة
التالية س+5=10 الحل:- س+5-5=10-5 وبالإختصار نجد أن:- س=5 بحيث لو عوضنا
بقيمة س نحصل على الناتج 10 5+5‏=‏10 وهناك طريقة أخرى وهي نقل الحد الثاني
إلى الجهة الأخرى بعكس إشارته. س=10-5 س=
5
المعادلة من الدرجة الثانية

لحل المعادلة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 1a3c1a085e84d954884e5cdb06239603, نحسب المميز Δ المعرف ب: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 4c9f2bd885ce2109134b36969e8ada04, و يكون للمعادلة حلان هما:

  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Dfe9f090ce04b97ceafb2cde71a560b4
  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 9972c0690e8d43b09118c3fc4f475c39.
المعادلة من الدرجة الثالثة

طريقة كاردان

طريقة كاردان هي طريقة تمكن من حل جميع المعادلات من الدرجة الثالثة.
هذه الطريقة تكمن من استعمال صيغ كاردان المعطات بدلالة p و q حلول المعادلة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 9d36a45019084bc3f863e20fd924ac3c. و هي تمكن من البرهنة على أن المعادلات من الدرجة 3 يمكن حلها جبريا.
صيغ كاردان

بالنسبة للمعادلة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Fc2b58fd567997a7cee66cab84ac4ba4 نحسب طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 4c70cf2a4b95a003e0ec6e1fd918f9ba, ثم ندرس إشارته.
Δ موجب

نضع

  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... E76173bddab23ed6f1463eeadfba1f63
  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 776d66c636ff663c007070db4c11789f
الحل الوحيد الحقيقي هو طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 1acdf29f701389496168858ae1231915.
و حلان عقديان مترافقان :

  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... D80ff6386df65c103bd1a68c01f1a400
  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... C497fe6a10c2c543707c1558bf208158
حيث طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... F0588004168549bd16ab0a19d58d2fcf
Δ سالب

يوجد عدد عقدي u الذي هو جذر مكعب ل طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 03bdfb424be91b20339aeb187f6554bc.
المعادلة تقبل ثلاث حلول حقيقية:

  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... D65dd179ae430b4050314cfc59ab67a6
  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Ade3257c1b2ab199be4639f21a1207c8
  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 65744a8e20b5c7d89f77eaffc875692b
تفسير الطريقة

الصيغة المختصرة

نعتبر الصيغة العامة للمعادلة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... E2541975a91ef33d6b4af08dd31d8c6e,
نضع:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 6e23fe4ceb48e1fc3eac54d35e706509
لنحصل على الصيغة:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 06c42cda45c92857a1935c8ccbdee8c5
نضع الآن:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 8b3c61048ba6671b72bb934117868d05 الآن نحصل على مجهولين بدل مجهول واحد, لكن نضع شرطا يمكن من التبسيط:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 485864024f394818dae85414a88013d8 تتحول هذه المعادلة إلى الشكل:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 81db6ead67cac50dec36e4bfa52f767e شرط التبسيط يكون إذن:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Ec8930b016d3d442067267e37059d022 الذي يعطي من جهة:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 54d10bc1db3d4903c113134d441402b1 و من جهة أخرى:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Fb1300947af438fee54b0315965e70ca و عند رفع العددين إلى القوة 3, نحصل على:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 1fce021e3739a7137d47bc82d058a9a3 و نحصل أخيرا على نظمة معادلتين لمجهولين u3 و v3 الآتية :
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 7cc9ad2a9e35f3d6027c460992717de4
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 1fce021e3739a7137d47bc82d058a9a3
u3 et v3 هما إذن عددين نعرف جمعهما و جذاءهما. هذين العددين هما جذرا المعادلة من الدرجة الثانية:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... C5c83891567aeeed9e5bb3fcafbb7470
المعادلة من الدرجة الرابعة

طريقة فيراري

نعتبر الصيغة العامة للمعادلة من الدرجة الرابعة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 4237bbadda5a808e0f5cdbe9e8ee7afb
نقسم على طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 802cd6929a8346e498279cc68f1a99f4 و نضع
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Ac5598fb270dfe983f706f1f84f8b639
لنصل إلى معادلة على صيغة :
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... C99360cfb75861944db286a99810c259
معادلة تكتب:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... A46b5b0462a405d43c52b9849d97b990
نضيف
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... A7a7b01ecc1235fa454f0d4f10e25ed9
لطرفي المتساوية. فنحصل على:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... E4bb2c0d9377d5020a9d23b501ea0571
نلاحظ أن الطرف الأول يكتب على صيغة مربع:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 2ba5229ed4afeb6ddd98a57db35abde7
من هاته النتيجة الأخيرة, نقوم بالنشر :
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... E885549511640262a6af2ebf8bca64f6
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 88c66af0b55b0b0aed47fec7b21cd7d8
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 8c22b03a56280c5f03c6c4b6db32ad8e (*)
الهدف هو تحديد y بحيث يكتب الطرف الثاني أيضا على صيغة مربع.
الطرف الثاني معادلة من الدرجة الثانية z. يكتب على شكل مربع . إذا كان المميز منعدما يعني:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 047d90018791732e58a50c6d8fb6c7b4
الشيء الذي يعطي, عن طريق النشر و التجميع معادلة من الدرجة الثالثة y الآتية :
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 62827f5b2ff4771246ce2d32a11e7c7c
نستطيع حل هذه المعادلة باستعمال الطريقة الخاصة بمعادلات الدرجة الثالثة لإيجاد y0 .

المعادلة من الدرجة الخامسة فما فوق

مبرهنة آبل هي مبرهنة رياضية تنص على أنه "ليس هناك حلول جبرية انطلاقا من الدرجة الخامسة
"
.بالنسبة للمعادلات من الدرجة الأولى و الثانية و الثالثة و الرابعة, يمكن
إيجاد الحلول باستعمال العمليات الأربع الجمع الفرق الضرب القسمة إلى جانب
القوى و الجذور. لكن ابتداء من الدرجة الخامسة لا يمكن ايجاد الحلول
باستعمال العمليات السابقة.

سيدة الكون

سيدة الكون

رجل المستحيل พิมพ์ว่า:
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
في الرياضيات ،المعادلات الحدودية أو معادلات كثير الحدود : هي معادلات تكون على الشكل التالي:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Fc03f47cba9d5426f17b00ef092a92b4
حيث ai, معاملات المعادلة, و الهدف هو
إيجاد جميع قيم المجهول x. و نقول أن كثير الحدود من الدرجة الأولى إذا
كانت أعلى قوة ل x تظهر في المعادلة هي واحد. وهي من الدرجة الثانية إذا
كانت أعلى قوة ل x هي إثنين و هكذا دواليك. إذن نقول أن كثير الحدود من
الدرجة n إذا كانت أعلى قوة ل x هي n. و تقول المبرهنة الأساسية في الجبرأن
لكل معادلة حدوددية من الدرجة n يوجد عدد n من الحلول (ذلك إذا إحتسبنا
الحلول المكررة أي التي يجب أن نعدها مرتين). كما تجدر الإشارة إلى أن كل
معادلة حدودية ذات معاملات تنتمي إلى الأعداد الحقيقية إن كان لها حلول
تنتمي إلى الأعداد المركبة فإن هذه الحلول تكون دائما مترافقة أي أنه يكون
دائما هناك حل في شكل a+ib و آخر في شكل a-ib. أما إذا كانت المعاملات
عقدية فإن ذلك ليس صحيحا.


المبرهنة الأساسية في الجبر
إذا إعتبرنا المعادلة التالية:
x2 + 2x + 1 = 0
فإن الحل هو 1- و لكن يتم اعتبار هذا الحل مكررا مرتين لأننا يمكن أن نكتب المعادلة بالشكل التالي:
x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 = (x + 1)(x + 1) = 0
و لذلك نرى أنه لتكون المعادلة صحيحة يجب أن يكون القوس
الأول يساوي صفرا أو الثاني يساوي صفرا و في كل مرة يعينا ذلك حلا أي أن
الحل 1- مكرر مرتين. كذلك إذا إعتبرنا

(x − 1)n = 0
فإن الحل هو 1 و لكنه مكرر n مرة إلخ.... بهذه الطريقة تتم
حساب عدد الحلول. و على أساس ذلك يكون كما هو مذكور أعلاه لكل معادلة
حدودية من الدرجة n عدد n من الحلول

طرق حل المعادلات الحدودية

المعادلة من الدرجة الأولى

حل المعادلة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 3e44794bb214b611892bbc074b4a76a3 هو طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... F9f7be07cb58e89c1f51901387cdd677 حيث طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Dbcde95e34541d909bf6bc1694345201
ونستطيع حل معادلات الدرجة الأولى بكل سهولة فمثلا:- مثال 1:- حل المعادلة
التالية س+5=10 الحل:- س+5-5=10-5 وبالإختصار نجد أن:- س=5 بحيث لو عوضنا
بقيمة س نحصل على الناتج 10 5+5‏=‏10 وهناك طريقة أخرى وهي نقل الحد الثاني
إلى الجهة الأخرى بعكس إشارته. س=10-5 س=
5
المعادلة من الدرجة الثانية

لحل المعادلة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 1a3c1a085e84d954884e5cdb06239603, نحسب المميز Δ المعرف ب: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 4c9f2bd885ce2109134b36969e8ada04, و يكون للمعادلة حلان هما:

  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Dfe9f090ce04b97ceafb2cde71a560b4
  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 9972c0690e8d43b09118c3fc4f475c39.
المعادلة من الدرجة الثالثة

طريقة كاردان

طريقة كاردان هي طريقة تمكن من حل جميع المعادلات من الدرجة الثالثة.
هذه الطريقة تكمن من استعمال صيغ كاردان المعطات بدلالة p و q حلول المعادلة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 9d36a45019084bc3f863e20fd924ac3c. و هي تمكن من البرهنة على أن المعادلات من الدرجة 3 يمكن حلها جبريا.
صيغ كاردان

بالنسبة للمعادلة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Fc2b58fd567997a7cee66cab84ac4ba4 نحسب طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 4c70cf2a4b95a003e0ec6e1fd918f9ba, ثم ندرس إشارته.
Δ موجب

نضع

  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... E76173bddab23ed6f1463eeadfba1f63
  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 776d66c636ff663c007070db4c11789f
الحل الوحيد الحقيقي هو طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 1acdf29f701389496168858ae1231915.
و حلان عقديان مترافقان :

  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... D80ff6386df65c103bd1a68c01f1a400
  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... C497fe6a10c2c543707c1558bf208158
حيث طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... F0588004168549bd16ab0a19d58d2fcf
Δ سالب

يوجد عدد عقدي u الذي هو جذر مكعب ل طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 03bdfb424be91b20339aeb187f6554bc.
المعادلة تقبل ثلاث حلول حقيقية:

  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... D65dd179ae430b4050314cfc59ab67a6
  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Ade3257c1b2ab199be4639f21a1207c8
  • طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 65744a8e20b5c7d89f77eaffc875692b
تفسير الطريقة

الصيغة المختصرة

نعتبر الصيغة العامة للمعادلة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... E2541975a91ef33d6b4af08dd31d8c6e,
نضع:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 6e23fe4ceb48e1fc3eac54d35e706509
لنحصل على الصيغة:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 06c42cda45c92857a1935c8ccbdee8c5
نضع الآن:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 8b3c61048ba6671b72bb934117868d05 الآن نحصل على مجهولين بدل مجهول واحد, لكن نضع شرطا يمكن من التبسيط:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 485864024f394818dae85414a88013d8 تتحول هذه المعادلة إلى الشكل:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 81db6ead67cac50dec36e4bfa52f767e شرط التبسيط يكون إذن:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Ec8930b016d3d442067267e37059d022 الذي يعطي من جهة:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 54d10bc1db3d4903c113134d441402b1 و من جهة أخرى:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Fb1300947af438fee54b0315965e70ca و عند رفع العددين إلى القوة 3, نحصل على:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 1fce021e3739a7137d47bc82d058a9a3 و نحصل أخيرا على نظمة معادلتين لمجهولين u3 و v3 الآتية :
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 7cc9ad2a9e35f3d6027c460992717de4
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 1fce021e3739a7137d47bc82d058a9a3
u3 et v3 هما إذن عددين نعرف جمعهما و جذاءهما. هذين العددين هما جذرا المعادلة من الدرجة الثانية:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... C5c83891567aeeed9e5bb3fcafbb7470
المعادلة من الدرجة الرابعة

طريقة فيراري

نعتبر الصيغة العامة للمعادلة من الدرجة الرابعة: طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 4237bbadda5a808e0f5cdbe9e8ee7afb
نقسم على طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 802cd6929a8346e498279cc68f1a99f4 و نضع
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... Ac5598fb270dfe983f706f1f84f8b639
لنصل إلى معادلة على صيغة :
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... C99360cfb75861944db286a99810c259
معادلة تكتب:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... A46b5b0462a405d43c52b9849d97b990
نضيف
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... A7a7b01ecc1235fa454f0d4f10e25ed9
لطرفي المتساوية. فنحصل على:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... E4bb2c0d9377d5020a9d23b501ea0571
نلاحظ أن الطرف الأول يكتب على صيغة مربع:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 2ba5229ed4afeb6ddd98a57db35abde7
من هاته النتيجة الأخيرة, نقوم بالنشر :
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... E885549511640262a6af2ebf8bca64f6
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 88c66af0b55b0b0aed47fec7b21cd7d8
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 8c22b03a56280c5f03c6c4b6db32ad8e (*)
الهدف هو تحديد y بحيث يكتب الطرف الثاني أيضا على صيغة مربع.
الطرف الثاني معادلة من الدرجة الثانية z. يكتب على شكل مربع . إذا كان المميز منعدما يعني:
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 047d90018791732e58a50c6d8fb6c7b4
الشيء الذي يعطي, عن طريق النشر و التجميع معادلة من الدرجة الثالثة y الآتية :
طريقة حل المعادلات من الدرجة 1 وحتى 5 ... 62827f5b2ff4771246ce2d32a11e7c7c
نستطيع حل هذه المعادلة باستعمال الطريقة الخاصة بمعادلات الدرجة الثالثة لإيجاد y0 .

المعادلة من الدرجة الخامسة فما فوق

مبرهنة آبل هي مبرهنة رياضية تنص على أنه "ليس هناك حلول جبرية انطلاقا من الدرجة الخامسة
"
.بالنسبة للمعادلات من الدرجة الأولى و الثانية و الثالثة و الرابعة, يمكن
إيجاد الحلول باستعمال العمليات الأربع الجمع الفرق الضرب القسمة إلى جانب
القوى و الجذور. لكن ابتداء من الدرجة الخامسة لا يمكن ايجاد الحلول
باستعمال العمليات السابقة.
مشكور يالغالي وتستاهل تقييم على مواضيعك المفيدة والمهمة

طيف الاستشهاد

طيف الاستشهاد

شكرااااا

arab edu group

avatar

درس الصحافة

ขึ้นไปข้างบน  ข้อความ [หน้า 1 จาก 1]

Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ